Home

Posloupnost je dána rekurentně

Posloupnosti a řady - Zadání - Rekurentní vzore

Součástí každého rekurentního vzorce musí být zadání prvního, případně několika prvních členů posloupnosti. Nevýhodou zadání pomocí rekurentního vzorce je to, že libovolný člen posloupnosti můžeme určit jen tehdy, pokud známe členy předcházející. Což, pokud chceme určit např. 109. člen, je trochu. Je dána posloupnost rekurentně Protože známe první 2 členy posloupnosti, můžeme vypočítat nejdříve člen a to tak, že přepíšeme daný předpis: a dosadíme hodnoty a : Předpis pro je a dosadíme za a . Předpis pro je a dosadíme za a Posloupnost je dána buďto vzorcem pro n-tý člen, nebo rekurentním vzorcem. n-tý člen: rekurentně Příklad: Zjistěte, které z čísel 10, 35, 50 je členem posloupnosti (an), kde an = 2n2 - 3n Posloupnost je dána rekurentním vzorcem an+1 = an + 2 an-1, a4 = 6, a5.. Video: Příklady na procvičení - Posloupnosti: Rekurentní vzor

Posloupnost je dána rekurentně: =1, . Vyjádřete tuto posloupnost vzorcem pro n-tý člen. Určete limitu posloupnosti. {0} 14. Určete limitu posloupnosti: a) b) c) Rozhodněte, které z posloupností jsou rostoucí nebo klesající, omezené (zdola, shora): a) b) c) Geometrická posloupnost a její užití. Aritmetická posloupnost je každá posloupnost určená rekurentně vztahy: aa11==ann+ a+d∀n∈N, kde a, d jsou daná reálná čísla. Číslo d nazýváme diference (diference = rozdíl), protože se rovná rozdílu an+1 −an kterýchkoliv dvou sousedních členů posloupnosti, tj. d =an+1 −an Posloupnost je dána rekurentně vzorcem , členy jsou řešením soustavy rovnic v : , . Určete této posloupnosti. 15. Posloupnost je dána rekurentně vzorcem , její členy jsou celistvé kořeny rovnice . Napište prvních pět členů této posloupnosti. 16. V daných posloupnostech vyslovte hypotézy o jejich monotónnosti a omezení.. 1. Posloupnost je dána rekurentně vzorcem , její členy jsou kořeny rovnice . Napište prvních pět členů této posloupnosti. 2. Kolikátý člen posloupnosti má rozdíl sousedních členů více než 11 a méně než 15? 3. V posloupnosti je . Určete neznámá reálná čísla x, y a posloupnost zapište. 4. Je dána posloupnost

Je dána posloupnost \( \left( 1{,}5n\right)^{\infty}_{n=1} \). Vyberte obrázek, na kterém je správně vyznačeno prvních pět členů dané posloupnosti. Číst dál 110308490 Dané posloupnosti jsou určeny rekurentně vyjádřete je vzorcem pro n tý člen. 4 c) d) Určete a1,a7 Určete a2,a5 Posloupnost je rostoucí, právě když pro všechna n N platí an+1 > an , tj. an+1 - an > 0 Posloupnost je klesající, právě když pro všechna n N platí an+1 < an , tj. an+1 - an < 0 Př Posloupnost je dána rekurentně: a1 = -1 an+1 = an + 2n + 1 a)napiště prvních pět členů b)načrtněte graf posloup-c) Rozhodněte, zda se jedná o posl. arit. nebo geom.. řešení: -1, 4, 11, 20, 31, 44 rostoucí posloupnost není ani arit ani geom... prosím o nějaké vysvětlení, nechápu jak k tomu došli a vůbec ten rekurentní.

Rekurentní zadání posloupnost

  1. Řešení: Posloupnost je klesající od druhého členu. 3.) Rozhodněte, zda je posloupnost ( ) rostoucí či klesající. Řešení: Posloupnost je rostoucí. 4.) Rozhodněte, zda je posloupnost ( ) rostoucí či klesající. Řešení: Posloupnost je klesající. Výsledek řešení: Posloupnost je rostoucí
  2. 3. Posloupnost je dána rekurentně vzorcem an an 2 1 +1=, kde a1 udává kořen rovnice (2)(1) 2 2 4 3 = + + − + x x x x x. Napište jejích prvních pět členů. [VŠE 4/94 2, 1, 8 1, 4 1, 2, 1] 4. Určete danou posloupnost rekurentně: a) ( ) ∞ = + 1 1 1 n n n b) = n+1 1 n c) +1 n n d) ( )∞ 3 n=1 log n [a) K35ř, sešit n an n n a a 2.
  3. Rekurentních vzorců pro jednu posloupnost je mnoho, na konci si stačí jen vybrat. Mnohdy nejjednodušší způsob je řešení opět pouze odhadnout. Většinou stačí si vypsat pár prvních členů a rekurentní závislost je na světě. Pokud však ani po dlouhém zkoumání nic nevidíte, nepropadejte panice, existují i.
  4. Posloupnost je dána rekurentně. Určete vzorec pro n-tý člen této posloupnosti: a) a 1 = 5. a n +1 = a n + 4. b) a 1 = 1. a 2 = 3. a n = 4a n-1 - 3a n-2.

Dané posloupnosti jsou určeny rekurentně

  1. Posloupnost je dána rekurentně. Vypočítejte prvních 5 členů dané posloupnosti. a) a a a n 11 2, 2 1 nn b) 11 1, 1 2 11a a n n n Řešení: a) Vypočítáme prvních 5 členů dané posloupnosti pro n 1,2,3,4,5 1 11 1 21 2 31 3 41 4 2 2 11 4 2 2 1 9 2 31 20 2 4 1 43 a aa aa a
  2. Posloupnost je dána rekurentně. Určete vzorec pro \(n\)-tý člen této posloupnosti \(a_1 = 5\) \(a_{n+1} = a_n + 4\
  3. Posloupnost je dána rekurentně vztahem an+1 = an - an - 1 . Dokažte, že člen an + 3 = - an a an+ 6 = an. (Návod: Z rekurentního vztahu určete an + 3 a an + 2 a sečtěte je.) Řešení: an + 3 = an + 2 - an + 1. a n + 2 = an + 1 - an. an + 3 + a n + 2 = an + 2 - an. an + 3 = - an cbd. an + 6 = an + 5 - an - 4
  4. Dokažte, že posloupnost je aritmetická posloupnost. an = an+1 = an+1 - an = d = ⇒ jedná se o aritmetickou posloupnost Pro každé dva členy a r , a s aritmetické posloupnosti platí: ar - as = (r -s)d Pro součet prvních n členů aritmetické posloupnosti platí: Sn = (a 1 + a n) V nekonečné aritmetické posloupnosti je a 4 = 0.

WebSnadno.c

Posloupnost je rostouc Určete prvních pět členů posloupnosti, která je dána rekurentně: 1, 3. Určete rekurentní vzorec posloupnosti, která je určena vzorcem pro n-tý člen. 2 způsoby: a n =n+2,a n +1 =(n+1)+2 = n +3. 4. Určete rekurentní vzorec posloupnosti, která je určena vzorcem pro n-tý čle Posloupnost je dána rekurentně. Určete vzorec pro n-tý člen této posloupnosti: Řešení: Vzorec pro n-tý člen lze určit více způsoby. Zdá se, že nejjednodušší je ho uhádnout. Takovýto postup ale potom vyžaduje důkaz správnosti tohoto odhadu. Jiná možnost je například zvolit postup popsaný v teoretické části 2.1 Je dána posloupnost ( ) n n 1 a ∞ = rekurentně takto: a1 = 2, aann+1 = 3 . Vyjádřete jí vztahem pro n-tý člen. 2.2 Posloupnost ( ) n n 1 a ∞ = je dána rekurentně takto: 1 1 2 a = , ( ) ( ) 2 1 1. nn2 n aa + nn + = +. Vyjádřete tuto posloupnost vztahem pro n-tý člen. 2.3 Pro všechna přirozená čísla n je součet prvních.

Př. Nechť je posloupnost zadána rekurentně a1 = 2, a2 = 3, an+2 = 2an+1 - an. Určete tuto posloupnost vzorcem pro n-tý člen. Řešení: Opět hledejme vzorec ve tvaru an = z n. Charakteristický polynom je tentokrát z2 - 2z + 1 = 0. Řešením tohoto polynomu je jeden dvojnásobný kořen z1,2 = 1 Je dána posloupnost a1 = 1, an+1 = 2an. Vyjádřete tuto posloupnost vzorcem pro n-tý člen. [řešení: ] Je dána posloupnost . Vyjádřete jí rekurentně. [řešení: ] Je dána posloupnost . Vyjádřete jí rekurentně. [řešení: ] Posloupnost je určena rekurentně takto: pro každé . Dokažte, že její n tý člen lze vyjádřit. Posloupnost je dána rekurentním vzorcem an+1 = an - 2. Určete prvních pět členů posloupnosti, je-li a1 přirozené číslo, které vyhovuje soustavě nerovnic. Členy posloupnosti znázorněte graficky. Vypočtěte prvních pět členů posloupnosti dané rekurentně: a1 = - 1 an+1 = 5an - Osm čísel tvoří aritmetickou posloupnost. Určitě je, pokud víte, že součet prostředních členů je 41, součin krajních je 114. Řešení: 6. Mezi kořeny kvadratické rovnice x 2 - 16x +39 = 0 vložte čtyři čísla, aby spolu tvořily aritmetickou posloupnost Aritmetická posloupnost a její užití. Geometrická posloupnost a její užití Posloupnost je dána rekurentně: . Určete . Posloupnost je dána rekurentně . Urči ji vzorcem pro n-tý člen. Určete první čtyři členy následujících posloupností a jejich vlastnosti: Vyjádřete danou posloupnost pomocí vzorce pro n-tý člen:;;

11. Pro následující geometrické posloupnosti zadané vzorcem pro n-tý člen nebo rekurentně určete první člen, kvocient a šestý člen: a) [3(−1)−1] =1 ∞ b) a 1 = 3 ; a n+1 =a n 3, n ℕ 12. Je dána geom. posloupnost, ve které známe a 5 =2,5, a 10=80. Urči q, a 1, a 8 13. Je dána geom. posloupnost, ve které známe. Kolikrát je třeba vynásobit kvocientem 5. člen? Úloha 7: Je dána geom. posloupnost, ve které známe a 5 =2.5, a 10 =80. Urči q, a 1, a 8 q= a 1 = a 8 = Je dána geom. posloupnost, ve které známe a 4 =1, a 9 = 9 3. Urči q, a 1, a 6 q= a 1 = a 6 = Důkaz je snadný a můžete si ho přečíst n Posloupnosti . Pojem posloupnosti . 4 Funkce, jejíž definiční obor je množina všech pN irozených ř čísel nebo její podmnožina typu {1, 2, , k}, kde k∈N, se nazývá posloupnost. Posloupnost () ∞, jejíž definiční obor je množin

Vlastnosti posloupností math4u

Video: Příklady na procvičení - Posloupnosti: Aritmetická a

2 - Zadání posloupnosti (MAT - Posloupnosti a nekonečné řady)

  • Kuskus s granátovým jablkem.
  • Pmr vs uhf.
  • Home again online cz.
  • Chanuka modlitba.
  • Leukocyty v moči hodnoty.
  • Camping villa betula.
  • Vlasim zije.
  • Auto motion plus.
  • Warhorse agrofert.
  • Větrná energie historie.
  • Herpetická infekce v dutině ústní.
  • Denik blesk titulni strana.
  • Make up krok za krokem.
  • Proč kočka syčí.
  • Historie kadeřnictví.
  • Jak sbalit muže který mě nechce.
  • Zvláštní škola kapela.
  • Zahradní kohout 1/2.
  • Los jako darek.
  • Hama 95290 slim basic.
  • Amentní stav mkn.
  • Pokládka vinylové lepené podlahy.
  • Začínáme s morčetem.
  • Audi doplnky.
  • Where to watch bbt.
  • Euc klinika kladno kardiologie.
  • Lusitania ship.
  • Universal studios wikipedie.
  • Rockerské tetování.
  • Airbus industrie a350 900 seat map.
  • Pozemky brno venkov.
  • Estragon semena.
  • Scintilační detektor.
  • Autofolie morava.
  • Desatero přikázání prezentace.
  • Radiační ochrana pacientů.
  • Kia vtipy.
  • Zábavní park jižní morava.
  • Babicciny bramborove placky.
  • Bukové latě.
  • Hispaniola loď.